¿Qué es la serie de Fibonacci? «el código secreto de la naturaleza», una de las secuencias de números más famosas de la historia. Y su relación con el número áureo.

¿Quién fue Fibonacci?

Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, fue un matemático italiano muy destacable de la época y un revolucionario mundial para los siglos posteriores. Pues en el año 1202 Leonardo de Pisa escribió una célebre serie de números en su libro «Liber abbaci» (Libro del cálculo).

Una serie de números que lleva como nombre la sucesión Fibonacci, por la que fue conocida.

Y aunque en 1202 introdujo en Europa el sistema decimal y los principales métodos de cálculo como la numeración arábiga para sustituir los números romanos, se le recordará por ser el descubridor de su secuencia numérica particular, tanto que pasó a la historia como la secuencia de Fibonacci.

¿Qué es la serie de Fibonacci?

En términos matemáticos, la sucesión Fibonacci o serie de Fibonacci no es otra cosa que la sucesión de números que comienza con el 0 y el 1 y, a partir de ahí, cada siguiente número es el resultado de la suma de los dos anteriores.

Es decir, cada término es la suma de los dos anteriores, es la relación de recurrencia que la define matemáticamente.

Comenzaría así:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946, 17.711, 28.657, 46.368, … y así sucesivamente hasta el infinito.

La sucesión Fibonacci está compuesta únicamente por números enteros.

Representación gráfica de la sucesión de Fibonacci:

Imagen: rpubs.com

La secuencia de Fibonacci es una sucesión definida por recurrencia. Esto significa que para calcular un término de la sucesión se necesitan los términos que le preceden.

Imagen: rpubs.com

Y por qué la serie de Fibonacci es una de las secuencias de números más famosas de la historia te preguntarás.

Pues nada más y nada menos porque le llaman «el código secreto de la naturaleza» o la «secuencia divina«. Porque esta serie aparece una y otra vez en estructuras naturales; como los pétalos de un girasol o la cáscara de una piña. Entre muchos otros y que veremos a continuación.

La sucesión Fibonacci en la naturaleza

Como hemos destacado, en la naturaleza hay infinidad de posibilidades de encontrarse con los números de Fibonacci, te dejamos algunos ejemplos que te resultarán familiares.

Ejemplos que conocerás habitualmente, pasando por el dibujo de las piñas, las ramas de los árboles, la forma de flores (como girasoles o alcachofas), los copos de nieve o incluso los podrás ver en el caparazón de algunos animales que lo poseen.

Y no solo se queda ahí, sino que además interviene en el ADN y la codificación de formas orgánicas complejas.

La pregunta de los conejos

Sin ir más lejos, Fibonacci planteó su existencia a partir de un estudio sobre la cría de conejos. Para resolver el problema de si tenemos una pareja de conejos y se reproducen, y estos se van reproduciendo a su vez, saber cuántos conejos acabaremos teniendo finalmente.

Si hay un par de recién nacidos, un macho y una hembra, y son capaces de producir un nuevo par de conejos al segundo mes de vida… ¿Cuántos pares de conejos habrá al final del primer año? (Dato recopilado de Time and Date, a partir del libro Liber abaci, de Fibonacci).

Imagen: espacioteca.com

La idea, que ya existía fuera de Europa con anterioridad, mismamente en la India, pudo llegarle a Fibonacci observando las abejas. Ejemplo a continuación:

Dado de un zángano no tiene padre pero si madre (la abeja reina), y que su ascendencia es dos abuelos, los padres de la reina, tres bisabuelos ya que el padre de la reina no tiene padre, etc. Se cumple este tipo de sucesión numérica en su árbol genealógico.

El gran enigma matemático que no solo te encontrarás en la naturaleza, sino en infinidad de objetos cotidianos.

¿Está en todas partes?

La serie numérica no es solo resultado de un simple dilema matemático.

Imagen: espacioteca.com

Al margen de hallarlo en la naturaleza, también podemos encontrarlo en un montón de objetos fabricados por el hombre. Aquí radica su maravilla.

Imagen: espacioteca.com

Aquí puedes ver por ejemplo el análisis de la Proporción Aurea de Fibonacci en la Monna Lisa:

Imagen: espacioteca.com

El día de Fibonacci en el calendario

El Fibonacci Day existe y se celebra cada 23 de noviembre, conmemorando así a uno de los matemáticos italianos más influyentes del medioevo.

Imagen: espacioteca.com

La elección de este día no es casualidad, ya que surge de los primeros dígitos de la sucesión en la escritura anglosajona de la fecha:

Los primeros dígitos de la famosa sucesión: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, (11= mes de noviembre y día = 23).

¿Qué tiene que ver con el Número Áureo?

El número áureo, número de oro o divina proporción es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b): la longitud total es al segmento a, como a es al segmento b.

Entre sus numerosas propiedades destaca: el propio número, su cuadrado y su inverso tienen las mismas cifras decimales:

La razón o cociente entre un término de Fibonacci y el inmediatamente anterior varía continuamente, pero se estabiliza en el número áureo:

Puedes descubrir toda la información y formulación completa en la fuente de dónde hemos tomado la información relacionada acerca del número áureo: quantdare.com

Dónde verás los números de Fibonacci en las matemáticas; Número áureo, Triángulo de Pascal, Ternas Pitagóricas. Incluso los números de Fibonacci en las técnicas de trading.